月经干净第一天同房可能会怀孕，但是几率会比较小。

多数情况下，对于平时月经周期比较规律的女性，月经干净第一天是相对安全期。这个时候排卵的可能性比较小，所以如果没有要孩子的打算，同房后怀孕的几率会比较小，但并不是绝对不会怀孕。

因为有些女性平时月经周期比较紊乱，因此排卵期不固定，月经干净第一天有可能会出现卵巢排卵的现象，此时发生性行为，就可能会导致意外怀孕。

因此，要选择安全、有效的避孕方式，比如安全套、遵医嘱服用避孕药、佩戴节育环等，才能使意外怀孕的几率降到最低。