小儿咳嗽可不可以吃阿奇霉素，具体得根据小儿的具体病情，以及是否对阿奇霉素过敏等因素来决定。

首先，如果小儿对阿奇霉素过敏，是不可以吃的。

其次，阿奇霉素是大环内酯类抗生素，在治疗细菌、支原体、衣原体等引起的上呼吸道感染所导致的咳嗽有一定的作用。但是，对于病毒感染所导致的咳嗽没有任何作用。

此外，如果孩子的咳嗽症状比较轻，也可以先不服用药物处理。

因此，在使用阿奇霉素之前，一定要明确引起小儿咳嗽的具体病因，再针对性进行治疗。