高血压患者出现嗜睡的症状，应该是由于血压没有得到有效控制，导致脑组织损伤，比如发生了多发性腔隙性脑梗塞或者是脑萎缩。出现这个症状的时候：

首先，应该将血压平稳控制，选择合理的长效降压药物并按时规律服用。在饮食上避免油腻食物、限制每天食盐的摄入量，多吃新鲜蔬菜、水果等补充人体所需的维生素和矿物质。

其次，选择能够改善脑组织代谢的药物，比如胞磷胆碱、乙酰谷氨酰、神经节苷脂、脑蛋白水解物、奥拉西坦等。也可以选择一些中成药，比如脑心通胶囊、利脑心胶囊等。