大拇指不能伸展的原因，主要有以下几个方面：

第一，拇指腱鞘炎引起的。如果存在着腱鞘炎，由于拇指的屈指肌腱受到了粘连或者腱鞘的卡压，就会影响拇指的伸展。另外，可能伴有疼痛和弹响感，可以采取封闭、小针刀或者微创手术进行松解治疗。

第二，拇指关节脱位导致的。如果手指受到明显的外伤，关节囊出现了损伤或者破裂，就会影响拇指的伸展运动，需要及时地采取复位及固定。

第三，神经损伤引起的。如果存在着桡神经的损伤，会导致局部的肌肉支配障碍，也会引起拇指不能伸展。根据损伤的具体情况，可以给予药物口服、局部理疗或者手术进行修复。