甲亢具体的治愈时间是不一定，因为每个人的病情严重程度与采取的治疗方案都有差异，所以要结合实际情况来判断。

如果是轻度的甲亢，一般会使用药物治疗。但是，药物治疗的周期相对比较长，大约需要1~2年的时间，并且治愈后的复发率也是非常高。

对于药物治疗无效的，还可以使用碘的放射治疗。通过对甲状腺细胞进行破坏，减少甲状腺激素的合成，从而达到治疗的目的。治愈的时间比服用药物要短一些，大约需要半年的时间。

对于保守治疗无效的，应该进行手术切除部分甲状腺组织，大约需要2个月的时间恢复。