孩子咳嗽后嘴唇发紫有可能是缺氧引起的。

主要是因为孩子剧烈地咳嗽导致正常的呼吸功能受到影响，同时孩子的呼吸系统还没有发育成熟，当孩子咳嗽时，就容易导致孩子呼吸功能障碍，出现嘴唇发紫、呼吸困难等缺氧的表现。另外，孩子咳嗽后出现上述症状，还可能是因为先天性心脏病或者先天性肺部疾病导致的。

建议家长及时带孩子去医院就诊，由专业的医生根据孩子的具体临床表现以及伴随的相关症状等，通过详细的检查作出准确的诊断，然后遵医嘱给予对症治疗。