老人反复发烧首先考虑可能是因为感染性疾病引起的，例如胆道感染、尿路感染、肺部感染等。因为随着年龄的增长，老年人的身体抵抗力比较差，免疫能力也很差，很容易会受到病毒或细菌的感染而引起感染性疾病，从而引起反复发烧。

其次，考虑可能是因为肿瘤性疾病引起的，例如肝脏肿瘤、肺部肿瘤、淋巴瘤，因为老年人本身就是肿瘤的高发人群。

另外，也有可能是因为结缔组织疾病引起的，例如风湿性关节炎等结缔组织炎症，也容易引起反复发烧。