左手小拇指根部关节痛的原因有以下方面：

第一，外伤引起，如果存在着外伤会引起关节囊及周围的肌腱韧带的损伤，导致局部充血和水肿，从而引起疼痛，应该多注意休息，口服活血和止痛的药物。

第二，劳损或者腱鞘炎引起，如果有过度的手工劳动，可能使局部的肌腱受到反复牵拉，导致无菌性炎症。可以热敷、理疗、口服止痛药，严重的可以封闭或者小针刀治疗。

第三，关节炎引起，如果存在着骨质增生，会引起关节间隙的狭窄，从而引起疼痛，可以口服抗骨质增生和止痛的药物。平时多注意休息，避免劳累，减少对关节的损伤和刺激。