咳嗽后左边胸痛有可能是因为胸部受到外伤所引起，胸部被撞击或者肋骨骨折的情况下，患者咳嗽之后就会疼痛。

另外还有可能是因为心肌供血不足导致，这种情况属于心绞痛。还有一种情况就是肿瘤所引起，患者的左胸壁或者左肺部如果有肿瘤，在咳嗽的时候也会引起疼痛。建议患者到医院做详细的胸部CT检查，还需要做心脏彩超以及心电图检查。

如果是外伤导致的疼痛，要注意控制自己咳嗽的力度。如果是肿瘤所引起的疼痛，需要采用手术或者化疗、放疗方式治疗。