甲亢是有可能完全治愈的，甲亢的治疗方法分为抗甲状腺药物治疗、碘131治疗和手术治疗。

抗甲状腺药物治疗是通过药物来达到抑制甲状腺激素合成和分泌的方法。它的优点就是安全、有效，缺点就是疗程比较长，而且有部分患者可能容易复发，它的彻底的治愈率大概能达到50%左右。

碘131治疗和手术治疗是有创的治疗甲亢的方法。是通过β射线和手术切除甲状腺的方法，来达到治愈甲亢的目的。优点就是见效快，而且可以使甲亢完全治愈。缺点就是有可能会带来永久性的甲减，需要终身使用甲状腺激素的药物替代治疗。