经常吃药缓解头痛，可能会有以下的危害：

首先，经常吃药会对人的身体造成危害，药品有一定的副作用，如水杨酸类的药物长期应用会引起药物性的头痛，本病会反复发作，再次使用止痛药症状有可能会加重，严重影响患者日常生活和工作，药物本身还会引起消化道溃疡、胃出血等。

其次，有可能会掩盖症状，当出现头痛的时候建议患者应及时到神经科门诊就诊，明确引起头痛的原因，采用对症治疗。如果是颅内占位性病变、颅内感染服用止痛药会掩盖症状，影响医生的判断，从而使病情得不到及时的治疗而延误病情。