如果出现睡醒后有发热、呼吸加快这种情况，建议应该先向医院进行救治。检查是否有呼吸道的感染或者是心脏的疾病，尤其是一些慢性炎症疾病，可能导致这种情况。

同时应该注意是否有结核的出现，还应该观察有无其它症状。在诊断明确之后，再进行治疗，根据具体的诊断来确定治疗的方法及方式。

如果是良性的疾病，可以口服一些消炎的药物。如果其它的疾病，再根据情况进行治疗等。所以需要注意和重视，并积极的控制和治疗。