当患者咳嗽时引起左侧的胳膊疼痛在临床上常见以下几种原因。

第一有可能跟患者患有肺部感染，出现咳嗽，感染时咳嗽比较重，可能放射到左侧引起疼痛。

第二有可能跟患者合并有胸膜炎，当胸膜炎时患者咳嗽会引起胸痛也会引起左胳膊放射性疼痛。

第三种情况可能跟患者平常活动过多导致关节肌肉劳损有关系。对于患者出现了这种情况，建议如果不放心的话，可以去医院查下血常规看看血象高不高，拍个胸部ct看看呼吸道的情况。必要的时候，可以做一个左侧关节平片或者ct明确有器质性病变。

如果结果都还好的话，可以考虑适当用点止咳化痰的药物，局部用一点消炎活血的软膏治疗，具体用药谨遵医嘱。