11个月的宝宝发烧37.8℃的时候，首先要注意监测宝宝的体温情况，最好间隔1小时再测量体温1次。如果体温仍然偏高的情况下，可以适当采取物理降温的方法。比如给宝宝贴退烧贴，退烧贴可以贴在宝宝的额部或者太阳穴这些部位。也可以用温湿的毛巾擦宝宝的全身，还可以用凉水袋放在宝宝的额部，或者是枕在宝宝的后脑勺部位，这些都是物理降温的方法。

宝宝发烧的时候，要注意观察宝宝的精神反应状况。因为11个月的宝宝抵抗力是比较弱。如果精神反应不好，体温持续增高的情况下，最好去医院查血常规，明确宝宝发烧是什么原因造成。造成宝宝发烧通常是因为宝宝受凉或者是受到病毒细菌的感染，所以要明确病因，采取对应治疗是比较好。