老年人早上血压偏高，可以采取以下的一些措施：

首先，要避免早上血压高的时候增加活动量，以免血压进一步升高。

其次，要尽快医院就诊，可完善动态血压等检查，监测血压24小时的波动情况。若发现夜间和早上血压偏高，则可通过调整降压药物睡前服用，可使得晨起血压降低。若发现时血压控制不佳，则应该调整降压药物，可在医生的指导下进行降压药物的联合使用，从而优化降压效果。

再有，若有夜间失眠、多梦等情况，可进行睡眠监测或在医生的指导下服用相应的帮助睡眠的药物，可改善晨起高血压的现象。