2个月的婴儿连着睡了6个小时是正常的。2个月大的婴儿睡眠的时间应当能够达到每天18~20个小时左右，只有保证充分的睡眠，才能够促进婴儿的生长和发育。

所以连着睡觉达到6个小时属于正常的情况，不用太过于担心。但是宝宝连着睡的时间过长，而且一天只睡觉不吃奶，则需要警惕异常的情况。

可以带宝宝到医院做专业的检查，明确宝宝是否存在消化道的发育问题，或者是吸收障碍问题。还需要在宝宝睡觉的时候给宝宝进行适当喂养，布置适宜睡眠的环境。