大人高烧38.5℃，从温度来看不是太严重，为中度发烧，不会对机体造成太恶劣的影响。但是也不能疏忽大意，需要尽快采取降温治疗。首先可以多喝水，并且服用退热药物，比如对乙酰氨基酚或者布洛芬。

除了体温以外，还要及时查明发烧的病因。大人一般与炎症有关，比如细菌感染所致的肺炎、咽炎、急性肠胃炎等，需要根据感染的类型选择合适的消炎药物治疗。如果没有及时采取相关处理引发脱水，病情会发展为比较严重的地步。

另外，恶性病变比如肺癌、淋巴瘤、白血病，也能够导致发烧，就疾病而言比较严重。