婴儿半夜发烧38.5℃的时候应该口服退热药。

如果家里没有退热的药，可以给婴儿进行一些温水浴帮助退烧，或者是直接带孩子去医院就诊和检查。血常规检查可以大致分辨出是细菌感染还是病毒感染，请医生给予一些医嘱和治疗的方案。

婴儿出现发热是一些呼吸道感染或其他的疾病所引起，发热大多数发生在夜间，所以在平时家长一定要准备好一些退热药以备急用。如果家里没有药，婴儿发烧38.5℃，应该及时的去医院就诊，防止婴儿发烧过高引起惊厥的情况。