天一冷右耳就烧热可能有以下的情况：

1.与冻疮有关系。可能与既往有多年的耳朵冻疮有关系，右耳朵长期有慢性冻疮，一到冬天或者天气一冷之后导致冻疮复发，会出现这种局部灼热感，病情加重的时候会出现局部刺痒、破溃，甚至感染等相关的情况。这个时候需要应用抗冻疮软膏进行局部涂抹治疗，做好耳部的保温、保暖处理。

2.与耳廓软骨膜炎有关系。有的有耳廓软骨膜炎一旦受到寒冷空气的刺激，会导致局部血管收缩，有可能会加重局部炎症反应，导致局部灼热、疼痛等相关的表现。

总之，天一冷右耳朵就烧热感是不正常的现象，建议上耳鼻喉科就诊。