滑膜炎去骨科还是运动医学科，要看滑膜炎的原因。

如果是由于运动损伤导致的创伤性的滑膜炎，可以到运动医学科进行就诊，同时可以进行关节的韧带以及半月板等相关附属结构的检查，综合地进行制定治疗方案。如果滑膜炎是由于类风湿、关节退变或者痛风而导致，可以到骨科进行就诊。就诊之后，要查明滑膜炎的病因，根据病因进行治疗。如果滑膜炎导致关节的积液较多，可以关节腔穿刺进行抽液，同时可以关节腔注射药物进行治疗。

所以，滑膜炎要根据不同的病因到运动医学科以及骨科进行就诊。