咳嗽引起右胸下面痛可能是因为支气管肺炎、右侧胸膜炎胸或右侧胸腔积液等情况，咳嗽时就会导致疼痛。

患有支气管扩张的患者，咳嗽时导致肺泡破裂，也会出现咳嗽时胸痛的情况。肺气肿的患者，发生右侧自发性气胸时，也会出现咳嗽时右胸下面疼痛，此时要尽早进行闭式引流。

此外，右肺下叶肿瘤或异物，也会引起咳嗽时右胸下面胸痛。出现咳嗽胸痛的时候，要及时去医院进行检查，比如肺CT、血常规，明确是否存在肺炎及胸腔积液。

怀疑支气管扩张、肺癌，可以进行支气管镜进行确定诊断，并进行系统用药治疗。如为异物，应及时手术治疗。如为炎症，应及时抗炎治疗。