重症的甲亢突眼治疗方法如下：

1.抗甲状腺药物。发生重症甲亢突眼的时候使用抗甲状腺药物是治疗本病的基础，使甲状腺激素稳定的下降，防止突眼进一步加重。

2.强化治疗。给予糖皮质激素，在内分泌科大夫的指导下进行冲击治疗，糖皮质激素治疗需要持续3~12个月左右。必要时给予静脉途径给药。

3.甲亢突眼严重的还可以考虑给予锝99眼眶放射治疗。

4.对于视力严重减退、浸润症状严重，甚至有失明风险，可以给予眼眶减压手术。

总之，重症甲亢突眼具体的治疗方式，需要在专科医师对患者的评估下，根据突眼的程度、对视力的影响以及进展状态选择不同的处理措施。