甲亢突眼不可以按摩眼睛，因为甲亢造成的突眼是病理性的突眼，需要经过系统的治疗来缓解，因此建议不要盲目地对眼睛进行按摩，以免造成一定的伤害。

对于甲亢突眼的治疗，症状比较轻微的首先是保守的基础治疗，在控制甲状腺功能的前提下集中治疗甲亢。同时对眼部进行护理，如戴眼罩、涂抹药物等。另外吸烟对突眼的刺激非常大，因此患有此症状的患者一定要戒烟。

另外在保守的基础治疗外，还可以进行糖皮质激素治疗，目前糖皮质激素治疗甲亢突眼疗效比较显著。