血压后半夜升高，可能的原因如下：

1.存在引起血压增高的刺激因素，如失眠、熬夜、睡前饮用咖啡、烈酒等兴奋性饮料、新发的精神情感刺激事件等。在去除或控制这些诱发因素以后，血压可以恢复到原有水平。

2.血压的调节机制发生异常。正常人的血压在午夜至凌晨两点通常处于最低水平，然后会缓慢上升，在上午6点到10点达到高峰，但当血压调节机制发生异常时，血压昼夜变化将不符合这一规律。

因此，对于这一部分病人需要完善动态血压监测，通常在血压升高前一小时给予口服降压药物治疗，并且尽量选择长效降压药，可以保持血压平稳。