三个月的宝宝着凉咳嗽，可能是细菌或者病毒感染引发，要及时带孩子前往医院做检查，确诊后再给予相应治疗。

如果单纯是病毒感染引起的咳嗽，可以给予抗感冒的药物，例如感冒颗粒、小儿氨酚黄那敏颗粒。结合止咳化痰的药物，例如小儿化痰止咳口服液，结合应用抗病毒的药物治疗。如果是细菌感染引起的咳嗽，可以应用头孢类的抗生素，结合止咳化痰的药物对症治疗。

同时，要做好宝宝的防护措施，注意保暖，避免再次着凉加重症状，室内要开窗通风，多给孩子喝温热的开水。