三个月宝宝咳嗽，建议家长采取措施缓解，首先家长要及时带宝宝去医院就诊，由医生根据检查结果明确具体属于上呼吸道感染，还是肺部感染所致。并且通过辅助检查明确具体疾病感染类型，然后遵医嘱给宝宝适当服用对症的抗感染药物。

如果是细菌感染服用阿莫西林克拉维酸钾颗粒，病毒感染服用小儿抗病毒口服液等。同时遵医嘱辅助服用止咳化痰药，例如小儿化痰止咳颗粒，按照医嘱剂量口服。

另外，家长还要注意监测宝宝体温变化，如果体温升高及时咨询医生，然后按照医生的指导给予适宜的降温治疗，要求宝宝用药安全。