5岁的宝宝发烧39.5℃，这种情况是比较严重的，属于高烧范围，家长需要尽快给宝宝应用退烧药物进行治疗，比如布洛芬混悬液。

其次，也要通过温水擦浴的方式，促使体温下降。同时也可以应用小儿牛黄清心散进行治疗，不仅可以起到降温的作用，而且还能够避免发生小儿惊厥。

如果在发烧的同时，伴随咽喉疼痛、流涕、鼻塞等症状，多与上呼吸道感染有关，可以适当应用一些蒲地蓝消炎口服液进行治疗。

除此之外，还要少量多次的给宝宝喂一些温开水，避免因高热引起脱水。