患者手肘关节伸不直，有可能是以下原因造成：

首先，有可能患者肘关节出现了外伤。例如出现了相应的骨折或者是脱位，以及肘关节周围软组织出现了明显的损伤状况下，由于进行救治或者是外固定的时间比较长，有可能会导致肘关节周围软组织出现粘连或者是肌肉萎缩的情况，会导致患者手肘关节伸不直。

其次，也有可能是患者肱三头肌出现了相应的损伤或者出现了断裂的状况。在进行肘部伸直的过程当中，由于肱三头肌肌肉的力量下降或者是丧失，会导致患者手肘关节伸不直。

最后，也有可能是患者肘关节出现了关节炎。例如当患者出现关节软骨退变或者是骨质增生、钙化等情况的时候，就有可能患者不能够完全伸直肘部。