四个月宝宝发烧38.5℃的处理方法：

1.对症治疗，尽快退热。建议服用布洛芬混悬液或者是对乙酰氨基酚混悬液退热，同时可喂温水，或者母乳及奶粉，以促进排汗以退热。如果孩子手脚四肢温暖发热，可适当去除衣物、松解衣领散热，也可以用温毛巾擦拭腋窝、颈部及腹股沟区，可以贴退热贴等辅助退热方法。

2.对因治疗。尽快找到引起宝宝发热的直接原因，是否为感染性发热，如果为感染性发热，需根据感染的病原采取针对性的抗感染治疗。如果为非感染性发热，需尽快明确诊断以便于采取针对性的治疗方案。