三个月宝宝在后半夜老醒，这种现象属于不正常的，有可能和以下几方面因素有一定关系：

1.如果宝宝的妈妈哺乳不够，导致孩子吃不饱、没有饱腹感，所以会频繁醒来去寻找食物。

2.如果宝宝缺乏维生素D或者钙剂，导致宝宝的神经兴奋性增强，所以宝宝会频繁醒来。

3.如果宝宝存在呼吸系统疾病，如急性上呼吸道感染导致的鼻塞，或者肺炎、支气管炎等疾病，而导致宝宝出现呼吸急促、呼吸困难等一系列的症状，都有可能影响到宝宝的睡眠。