凌晨三点左右咳嗽，有可能是肺结核所致，因为这种疾病常常会在凌晨、夜间咳嗽，需要去医院做胸部CT或者胸片，从而诊断病情。如果得了肺结核，除了会在凌晨咳嗽以外，还会出现盗汗、乏力、潮热、痰中带血等症状。

凌晨三点左右咳嗽，也有可能是支气管过敏性咳嗽，如果是这种疾病所致的咳嗽，往往会对异味比较敏感。

凌晨三点左右咳嗽，也有可能是肺部炎症所致，比如肺炎、支气管炎、慢阻肺等，这些疾病往往会在凌晨的时候加重咳嗽症状。

建议针对原发病进行治疗，从而缓解凌晨三点左右咳嗽的症状。