凌晨三四点咳嗽有可能是肺病，比如各种原因引起的肺炎、咳嗽变异性哮喘、肺结核、慢性阻塞性肺疾病、肺部恶性肿瘤等疾病，均可导致咳嗽。

而且往往以夜间较频繁，因为夜间迷走神经兴奋、支气管平滑肌收缩，导致痰液增多从而容易诱发咳嗽。但是，也需要排除一下其他情况，比如夜间室内气候比较干燥、新换床品或未定期晾晒、长期抽烟等情况下，也可刺激呼吸道出现咳嗽症状。

所以，如果咳嗽长期不缓解，建议到医院进行系统的检查及治疗。