若患者发现其牙齿周围产生黑色牙垢，有以下消除方法：

1.若牙结石较少，可以采用刷牙的方法祛除牙结石，可以采用白矾或食醋进行刷牙。坚持一段时间后，即可清除牙垢。

2.若牙结石较多，建议患者采取超声洁牙的方法，清除沉积在牙周围的牙石。高频的超声波，可以将牙结石震碎，从而将牙齿上的黑色牙垢消除。洗牙之后，可以考虑进行抛光，防止牙结石的再生。

治疗完之后，建议患者注意口腔清洁卫生，防止食物残渣沉积导致牙结石复发、形成牙垢。