幼儿咳嗽厉害，可以采用以下方法进行处理：

1.针对咳嗽的症状进行缓解，可以适当地给宝宝多喝水，有利于滋润喉咙部位，缓解咳嗽的症状。其次可以给宝宝适当服用止咳的药物，比如小儿止咳糖浆、小儿咳喘灵颗粒等，都可以适当地进行缓解。必要的时候可到医院进行雾化吸入，缓解气道的症状。

2.孩子咳嗽厉害，需要积极寻找病因，针对病因进行治疗，才能够彻底地治愈。如果是因为细菌感染引起的咳嗽，需要加用抗生素类药物进行治疗，如头孢菌素、阿莫西林等。如果是病毒感染导致的咳嗽，可采用抗病毒口服液进行治疗。

这些药物都需要在专科医生的指导下合理地使用，避免盲目用药而影响到身体发育。