老年人手肿可能是以下原因引起的：

首先，考虑患有肾脏疾病。因为肾脏疾病容易出现低蛋白血症，所以会有手肿的症状，甚至出现全身症状。

其次，考虑肝脏疾病引起的低蛋白血症，从而发生手肿的问题。可以带老年人去医院做肝脏以及肾脏方面的检查，排查这两种疾病的可能性。

另外，风湿性关节炎和痛风会引起手部肿胀的症状，但一般是关节处肿胀、疼痛。

最后，考虑是心脏疾病以及脑血管疾病引起的手部肿胀，最好做相关检查进行确诊。