5个月宝宝发烧37.5度，要及时治疗，因为宝宝各个脏器还没有发育完全，身体抵抗力比较弱。如果病情没有得到有效控制，会影响到宝宝的正常生长发育，可采取物理降温的措施，毛巾敷额头、酒精擦浴。同时，多喂一些温开水给宝宝。

身上出汗比较多时，要及时用干毛巾把汗液擦干，因为此时全身皮肤毛孔扩张，容易受到病毒细菌的入侵，加重患者的病情。

如果是感冒引起的发烧，可服用一些中成药抗感冒治疗，如连花清瘟颗粒。如果是合并细菌感染引起的发烧，要服用青霉素类、阿奇霉素类药物进行治疗。