3岁宝宝嗜睡没精神的原因如下：

1.如果宝宝身体着凉或者是过度疲劳，会导致身体免疫力下降，容易使病原体入侵，从而出现感冒，就会使宝宝出现嗜睡、精神萎靡等，还伴有打喷嚏、流鼻涕、鼻塞等症状。应当及时地使用抗感冒的药物进行治疗，避免病情加重。

2.如果宝宝在夜间睡眠质量不佳，在白天时就容易出现嗜睡、没有精神的情况。应当改善宝宝的睡眠环境，保证宝宝充足的睡眠，嗜睡没精神的症状会逐渐缓解。

3.如果宝宝患有急性肠胃炎，出现了严重的腹泻，没有及时地补充体液，可能会导致脱水，也会出现精神萎靡、嗜睡、乏力等症状。