老人脚发紫的原因考虑是环境温度过低引起的冻伤。由于老人血液循环相对较慢，机体气血运行不足，当脚部长时间受到寒凉刺激时就容易出现血液循环障碍状况，表现出脚部发紫或者瘀青等症状。建议及时加强老人的保暖护理，远离低温环境。

其次，考虑是老人患有下肢动脉栓塞或者脉管炎等所致。由于下肢血液循环障碍导致脚部长期供血不足，局部皮肤出现发紫样改变。建议尽早住院治疗，以免脚部长时间缺血、缺氧而出现溃疡、坏死等。