患者发烧期间不建议去户外跑步。首先患者发烧期间要注意休息，需要根据发烧时的体温变化，选择物理降温或药物退烧方法进行对症治疗。发烧期间患者如果去户外跑步，很有可能会因为再次着凉导致体温继续上升或者出现反复发烧症状。

另外，发烧对于人体体内能量的消耗比较大，如果患者去跑步会加重能量的消耗，从而患者容易出现明显的疲惫、乏力感。另外，患者能量消耗过大还可以导致机体的免疫力进一步下降，不排除会加重患者原发病的症状。

所以，建议患者注意休息，注意保暖，清淡饮食比较好。