小孩早上咳嗽厉害，应当选择的治疗方法如下：

首先，是多喝水，早上起来刚刚接触了干燥的空气，很有可能会形成剧烈性的呛咳，在此时就应当坚持给小孩多喝水，并且避免着凉。

其次，是药物治疗，如果小孩在早上起来出现的咳嗽症状，是由于小孩患有感冒疾病或者是呼吸道上的炎症疾病，可以积极地使用止咳药物进行治疗，在用药的时候遵医嘱，把握合适的剂量。

在用药之后，还需要坚持适当的饮水。在早上起来天气比较寒凉，应当及时的增加衣物进行保暖。