甲亢引起的眼睛突出是可以恢复的。

由于甲亢而引起的眼部病变是一种甲状腺亢进症的临床表现，具体分为两种情况，一种是单纯性突眼，另一种是浸润性突眼。一般单纯性突眼症状比较轻微，一般在甲亢控制良好的情况下可以得到好转。

但是，如果已经出现了浸润性突眼时，眼睛突出的情况比较严重，在治疗上比较困难，需具体情况具体分析。主要是选择用抗甲状腺药物，也可适当的应用利尿剂来减轻眼部的水肿情况，进而保护角膜，避免造成损伤，必要时可进行眼科的手术治疗来恢复正常。