老人手指伸不开的原因包括以下几种：

1.类风湿性关节炎。本病发病的时候患者的手部会出现僵直、关节疼痛，严重的时候会出现手指伸不开的症状。

2.偏瘫。发病的原因包括脑出血、脑梗、脑外伤等，发病后患者肢体肌力减退、手指无力，会出现张不开的症状。偏瘫时患侧肢体肌张力增高，也会出现手指张不开的症状。

3.低钾性周期性麻痹。发病的时候患者会出现全身无力，手指会出现张不开的症状。

4.重症肌无力。本病发病的时候也会出现手指张不开，本病的特点是肌肉在进行持续收缩以后出现肌无力的症状，休息后好转。