腰椎间盘突出患者能不能慢跑5公里要看患者具体病情。主要从以下几方面考虑：

如果患者下肢症状不太明显或根本没有下肢症状，是可以慢跑5公里的，但要注意应该在饭后一小时以后进行慢跑。

如果患者患者有明显的下肢症状，比如膝关节炎、骨性关节炎、踝关节炎，则不能进行5公里慢跑，否则容易造成关节损伤，使关节肿胀和疼痛症状加重。

此外，如果患者下肢有明显的麻木、酸痛症状，应当禁止进行慢跑，不然容易使腰椎间盘突出部位肿胀和疼痛加重。患者应多注意休息，避免过于激烈的运动。